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开通建设银行手机银行短信通知服务，有以下几种方法。
通过建设银行手机银行开通短信提醒服务
1、打开手机银行应用并登录。
2、进入“我的账户管理”或“账户概览”界面。
3、选择想要开通短信提醒服务的银行卡账户，点击该账户进入账户详情页面。
4、在账户详情页面中，找到并点击“设置通知”按钮。
5、选择想要开通的通知类型，如账户余额变动通知或其他相关通知。
6、按照页面提示填写手机号码并验证身份，完成短信通知服务的开通。
方法二：通过建设银行官方网站开通短信提醒服务
1、访问建设银行官方网站并登录个人网上银行账户。
2、在首页中找到并点击“账户管理”或相关选项。
3、进入账户列表页面，选择想要开通短信提醒服务的账户。
4、点击“设置通知”或相关链接，进入短信通知服务设置页面。
5、填写正确的手机号码并验证身份后，即可完成开通流程。
方法三：通过银行柜台或电话银行开通短信提醒服务
可以携带有效身份证件和银行卡前往就近的建设银行网点，告知工作人员需要开通短信通知服务，也可以拨打建设银行客服电话，根据提示开通短信通知服务。
收到短信通知服务的手机号码必须是本人的实名手机，且一个账户最多可申请三个手机号码作为通知服务号码，开通短信提醒服务需要支付一定的费用，具体金额可通过咨询银行工作人员了解。